勉強を始める前に、中学数学の全体像を見渡そう。
「いまどこにいるか」が分かれば、迷子にならない。
中学校で習う数学は、大きく 5 つの分野 に分けられる。
どれもバラバラではなく、互いに支え合う関係 にある。
| 分野 | 主な内容 | 身につく力 |
|---|---|---|
| 数と式 | 正負の数 / 文字式 / 展開・因数分解 / 平方根 | 計算の正確さ。すべての分野の土台 |
| 方程式 | 一次・連立・二次方程式と利用 | 「未知数を求める」発想 |
| 関数 | 比例・反比例 / 一次関数 / y = ax² | 「変化の関係」を式とグラフで見る |
| 図形 | 平面・空間 / 合同 / 相似 / 円 / 三平方 | 図から論理を組み立てる |
| データの活用 | 代表値 / 確率 / 標本調査 | 数字の中から特徴を取り出す |
数学の問題は、パターン で覚える。「初見問題」もパターンの組み合わせ。
| 問題を見たら | こう考える |
|---|---|
| 展開せよ | 「公式が使えるか?」→ ダメなら 4ペアの和でバラす |
| 因数分解せよ | 「共通因数があるか?」→ あれば外に出す → 公式 |
| 方程式を解け | x を 1つにまとめて 移項。分数・小数があれば × 公倍数で整数化 |
| x² + … = 0 | 「因数分解できるか?」→ ダメなら 解の公式 |
| 2直線の交点 | 連立方程式で解く |
| 放物線と直線の交点 | 連立 → 二次方程式 |
| 図形で長さを出す | 「相似 or 三平方が使えるか?」 |
| 合同を示せ | 合同条件の 3 つを確認。共通の辺・対頂角・平行線の角を探す |
| 文章題 | 「何を x にする?」→ 数量関係を = で結ぶ → 解いて現実的か確認 |
問題が解けないと「自分はダメだ」と思ってしまう人へ。
分からないが見つかった ＝ 勉強する場所が見つかった。
❌ や ❓ を恥ずかしがらずに記録して、苦手マップに集めよう。そこが「次にやる場所」。
数学は 正確さ が命。スピードはあとからついてくる。
① 急がない（焦って符号を間違えると全部やり直し）
② サボらない（途中式を必ず書く、頭の中で計算しない）
③ 検算する（代入で確認、別解法で確かめる）
このテキストは「答えを見るだけ」では身につかない。
必ず紙に書いて、自分で計算する。Web は「答え合わせ」と「現在地マップ」だけ。
⭕❌❓ ボタンは 正直に 押すこと。誰も見ていない。
最初の一歩は 「数と式 Unit 1 — 正負の数」 から。
数直線で正と負の数の感覚を掴むのが、すべての出発点。